Não é legal isso não.
Se vc tá doente, é pq tem algo errado no seu corpo, e ele está tentando se livrar do invasor, seja bactéria, vírus, infecção ou sei lá o quê.
Sendo assim, se vc treinar, o treino em si pode ser menos eficiente, já que vc pode estar mais fraco. E o seu corpo irá ficar mais fraco ainda, e as chances e o tempo necessário para se recuperar tanto do treino quanto da doença serão maiores. Além disso, vc cria vários radicais livres ao treinar com pesos, e isso pode ser um fator agravante da doença.
O Ideal é melhorar a dieta para evitar ficar doente. Se vctá doente não é por acaso. Tem que agir na raiz do problema.Claro que não dá pra ficar imune a todas as doenças, mas com certeza dá pra evitar ficar doente por muuuito tempo. Recomendo então se recuperar primeiro e treinar depois.