Estou com o tendão do ombro inflamado, o médico me aconselhou não malhar até melhorar. Gostaria de saber se faz algum mal exercitar outros grupos musculares que não exigem movimento dos ombros, como braços (bíceps, tríceps e antebraço), abdômen e pernas, enquanto meus ombros se recuperam.

Não treine até melhorar.

Resolva a inflamação e volte fazendo uma "reabilitização", você acha que esse outros grupos não vão pegar o ombro? Quase que todos vão solicitar um nível de esforço do ombro.

Não seja bitolado, se está machucado a melhor receita é parar os treinos por enquanto e resolver o problema.

O que você acha que vai ser pior pros seus ganhos: ficar um tempo sem malhar até sarar a inflamação ou ficar 10x esse tempo sem malhar porque você não respeitou os limites de uma enfermidade e acabou ficando com uma lesão pior?

"ombro inflamado" não existe.

O que provavelmente ocorre é alguma tendinite, provavelmente em algum componente do "manguito".

Seja em qual tendão for, qualquer exercício que envolva segurar carga (ou mesmo o peso do corpo, como nas flexões, mergulhos, barras fixas, etc) vai piorar o quadro. 

Siga o tratamento, que provavelmente inclui anti inflamatórios e bolsa de gelo durante a fase aguda e fisioterapia depois. 

É um processo longo e se não for feito corretamente vai acarretar problemas piores. NÃO se brinca com tendinopatias impunemente...

Já tive uma inflamação no ombro, na época só treinava pernas.

PS: não fazia agachamento.